Fractions, Fractions décimales, Nombres décimaux

Fractions : 

  Attention dans le texte qui suit, je n'ai pas réussi à écrire les fractions comme on a appris et comme il faut le faire, avec la barre de fraction couchée , un nombre au dessus et un en dessous... La barre est ici penchée avec les deux nombres à la même hauteur. Le nombre de gauche est celui de dessus et celui de droite celui de dessous...désolé pour ça. Je cherche une solution...

1 Rappel de ce qu'est une fraction: revoir la leçon dans le cahier outil.

Le nombre d'en bas est le nombre de parts égales en lesquelles on a partagé l'unité ( par exemple la pizza). C'est le dénominateur

Le nombre d'en haut est le nombre de parts qu'on a sélectionnées.

Vidéo pour comprendre 1 et 2

2 Comparer une fraction avec l'unité

Comparer une fraction avec l'unité c'est savoir si la fraction est plus grande qu'une unité ou plus petite qu'une unité. Par exemple est ce que 5/2 de pizza ( cinq demis de pizza ) est plus ou moins que une pizza) ? C'est plus car une pizza c'est 2/2(deux demies)

Fractions égales à l'unité:

Si le nombre d'en haut est égale au nombre d'en bas, par exemple 4/4, c'est que l'unité a été partagée en 4 parts égales et qu'on en a sélectionné 4. Donc on a sélectionné l'unité entière. C'est à dire 1

4/4 =1

De la même manière 3/3 = 1, 8/8 = 1

Conclusion : les fractions qui ont un nombre d'en haut plus petit que le nombre d'en bas sont plus petites que l'unité. (Le numérateur est plus petit que le dénominateur). Les fractions qui ont le nombre d'en haut ( numérateur) plus grand que le nombre d'en bas (dénominateur) sont plus grandes que l'unité.

Donc:

48/13 plus grand que 1

7/9 plus petit que 1

1/2 plus petit que 1 mais   9/2 plus grand que 1

Remarque : si on pense au pizzas, pour écrire une fraction plus grande que 1, il faut plusieurs pizzas, car notre fraction est plus grande que une pizza...

Vidéo pour comprendre 3 ( égalités de fractions)

3 Fractions décimales 

Lors de notre dernière séance sur les fractions , nous avons utilisé la grande règle de 1m dans la classe comme unité. C'est cette règle qui était égale à 1. On ne parlait plus de pizzas pour les exemples

 Nous avons vu que chaque petite partie de 10 cm est égale à 1/10 de la grande règle du tableau. Il y en a 10 dans le mètre. 

 Nous avons vu que chaque centimètre permet de partager le mètre en cent parties égales, donc représente 1/100 de la règle.

Nous avons vu que chaque millimètre (les toutes petites graduations de vos règles à vous) permet de partager la grande règle du tableau en 1000 parties égales.

Nous avons appris que les fractions qui s'écrivent avec un dénominateur (nombre du bas) égal à 10, 100 ou 1000 sont appelées FRACTIONS DÉCIMALES! 

vidéo pour comprendre 4

vidéo pour comprendre 5

Entraînements en ligne : à faire dans l'ordre

-Reconnaissance de fractions : ici
Choisir le niveau facile.

-Comment comparer des fractions : vidéo à regarder ici puis entraînements ici ( exercice 4 et 5) et ici (exercice 2)

-Travail sur les fractions équivalentes : ici

Sélectionne l’exercice 6, tu peux faire les 3 modules. 

-Problèmes sur les fractions : ici

Sélectionne l’exercice 3 (fais les 3 modules)

puis sélectionne l’exercice 5 (fais les 3 modules 

-Reconnaître les fractions décimales ici.     Tu peux recommencer en cliquant sur la flèche.

-Fractions décimales et schémas ici. Tu peux recommencer en cliquant sur la flèche.

-Fractions décimales et droite numériques ici  
 

-Placer les fractions sur les droites numériques : regarder la vidéo ici

 

- Une carte mentale des fractions : regarder la vidéo ici

 

Et entraînement ici

Entraînements sur les fractions à imprimer ici : fichier MHM de 17 pages qui permet un entraînement en profondeur des bases sur les fractions.  La première page permet de valider ce qu'on a fait ou pas.

4 Nombres décimaux :

Vidéos pour comprendre : 1 puis  2 puis  3 puis 4  puis 5  

Texte pour comprendre : Nous avons ensuite décidé que l'unité que nous allions partager en 10 parties égales ( puis 100, puis 1000) serait l'unité que nous utilisons en maths. L'unité de notre tableau de numération : 1

Et on a partagé notre unité (1) en 10 parties égales : 1/10 un dixième

1/10 + 1/10  + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 = 10/10 

et 10/10 =1     On peut aussi dire que 10 fois 1/10 est égal à 1 !!

Du coup on a mis une nouvelle colonne sur notre tableau de numération, une colonne plus petite que l'unité, donc à droite de l'unité pour les dixièmes (1/10). 

Et à droite de cette colonne une autre plus petite pour les centièmes (1/100).

Et à droite de cette colonne une autre plus petite pour les millièmes (1/1000).

quand on met par exemple un 4 dans la colonne des dixièmes (1/10 ça veut dire qu'il y a 4/10 d'unité en plus de ce qu'il y a dans les colonnes qu'on connaît déjà.

Pour lire et écrire les nombres sans confondre les colonne,s on met UNE VIRGULE entre la colonne des unités et la colonne des dixièmes.

Voici le nouveau tableau de numération:

La partie entière d'un nombre c'est ce qu'on connaissait déjà.

la partie décimale c'est ce qui est nouveau.

La virgule est place entre la classe des unités ( jaune ici) et la partie décimale du nombre (grise ici).

C'est dans ce tableau que nous allons pouvoir écrire des NOMBRES DÉCIMAUX !

Nous allons apprendre à lire les nombres décimaux  avec le mot VIRGULE :

7,15 : sept virgule quinze

200 349,009 : deux cent mille trois cent quarante neuf virgule zéro zéro neuf

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